【題目】為了創(chuàng)建書香校園,切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生多讀書,讀好書.某中學(xué)開展了“好書伴我成長”的讀書節(jié)活動(dòng),為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將課外閱讀時(shí)間分為A、B、C、D四組,并利用臭氧所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 課外閱讀t(單位:時(shí)) |
A | X<2 |
B | 2≤x<3 |
C | 3≤x<4 |
D | x≥4 |
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)一共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的圓心角度數(shù)________;
(3)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(4)若該校有2400名學(xué)生,根據(jù)你所調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不足3小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【知識生成】我們已經(jīng)知道,通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.
例如圖可以得到,基于此,請解答下列問題:
(1)根據(jù)圖2,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,= .
(3) 小明同學(xué)用圖 中x 張邊長為a 的正方形, y張邊長為b 的正方形,z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個(gè)面積為 (2a+b)(a+2b)長方形,則x+y+z=
【知識遷移】(4)事實(shí)上,通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式,圖4表示的是一個(gè)邊長為的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體,請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠BOC=130°.
(1)求證:OB=DC;
(2)求∠DCO的大;
(3)設(shè)∠AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時(shí),△COD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.
(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;
(2)用“>”從大到小把a(bǔ),b,﹣b,c連接起來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí),四邊形APQD為長方形?
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE,垂足為E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂線段OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D,交y軸于點(diǎn)E,連接AB、AE、BE.已知tan∠CBE=,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:CB是△ABE外接圓的切線;
(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長度(0<t≤3)時(shí),△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一種密碼,將英文26個(gè)字舟a,b,c,…,z(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù)(見表格),當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時(shí),密碼對應(yīng)的序號,當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時(shí),密碼對應(yīng)的序號+12,按下述規(guī)定,將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是( )
A.loveB.rkwuC.sdriD.rewj
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
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