【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖 1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖 2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）

（3）比較圖 1，圖 2 的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達(dá)）

（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1﹣ ）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）

【答案】（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）．

【解析】

（1）小題1：利用正方形的面積公式就可求出；
（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便計(jì)算．

（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；
故答案為：a2-b2；
（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；
故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；
故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）（1﹣ ）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）
=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+）
=×
=

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系，下列說法不正確的是（ ）

0

1

2

3

4

20

21

22

23

24

A.與都是變量，且是自變量，是因變量

B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為

C.隨著所掛物體重量的增加，彈簧長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)

D.所掛物體的重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若關(guān)于、的二元一次方程組的解是，求關(guān)于、的二元一次方程組的解.

（2）如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在軸上，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（ ）

A.
B.2
C. π
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是　　.

(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是　　.

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y1≤y2?

(4)當(dāng)x為何值時(shí),0<y2<y1?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．

（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為　 　三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為　 　三角形．

（2）猜想，當(dāng)a2+b2　 　c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2　 　c2時(shí)，△ABC為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；

點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　 　

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運(yùn)動(dòng)，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時(shí)間開始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間．
（3）直接寫出乙回到側(cè)門時(shí)，甲到側(cè)門的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若a=b=1，且當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1＞0；x2=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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