【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受,越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車(chē)作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車(chē)去圖書(shū)館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行,兩人騎行的路程為y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a=________;b=________;m=________.
(2)若小軍的速度是 120 米/分,求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離.
(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)后,騎行一段時(shí)間后與小軍相距100 米,此時(shí) 小軍騎行的時(shí)間為________分鐘.
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,即可求出a值,結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘,即可得出b值,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可求出m的值;
(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段BC、OD所在直線的函數(shù)解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo),再用3000去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)(2)結(jié)論結(jié)合二者之間相距100米,即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)1500÷150=10(分鐘),
10+5=15(分鐘),
(3000-1500)÷(22.5-15)=200(米/分),
故答案為:10;15;200.
(2)線段BC所在直線的函數(shù)解析式為y=1500+200(x-15)=200x-1500;
線段OD所在的直線的函數(shù)解析式為y=120x,
聯(lián)立,
解得:,
則小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離是3000-2250=750(米);
答:小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離是 750 米;
(3)爸爸自第二次出發(fā)后,騎行一段時(shí)間后與小軍相距 100 米,此時(shí)小軍騎行的時(shí)間為 x分鐘,
|120x-[1500+(x-15)×200]|=100,
解得,x=17.5,或x=20,
故答案為:17.5 或 20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC.延長(zhǎng)AD到E點(diǎn),使DE=AB.連接CE.求∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC交于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′,若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2 , 施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.
(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?
(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56m2 , 兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問(wèn)人行通道的寬度是多少米?
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【題目】在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AC上一點(diǎn),連接EB、ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,當(dāng)∠BED=120°時(shí),求∠EFD的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為 ,點(diǎn)A,B,E在x軸上,若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6,則C點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(3,2)
B.(3,1)
C.(2,2)
D.(4,2)
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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于 點(diǎn)D,OB=4,AD=3
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)若直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于兩個(gè)不同點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),與y軸相交于點(diǎn)M ①則m的取值范圍為(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)
②求MEMF的值 .
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