【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點(diǎn)，使DE=AB．連接CE．求∠E的度數(shù)．

【答案】45°

【解析】

連接AC，首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，結(jié)合已知條件求出∠ABC+∠ADC=180°,再利用同角的補(bǔ)角相等得到∠ABC=∠CDE，接下來依據(jù)“邊角邊”即可證得△ABC≌△EDC,再利用全等三角形的性質(zhì)求解即可.

證明：在連接AC．

四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴∠BAC=∠CED，AC=EC，

∴∠EAC=∠CED，∴∠BAC=∠CAE=∠BAD=，

∴∠AEC=即∠E=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C ， 此時小霞在B地的（　�。�
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中三個內(nèi)角的度數(shù)滿足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分線，DE是△DBC的高.

（1）求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）求圖中的度數(shù).

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【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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【題目】下列命題，真命題是（ ）
A.如圖，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B.三角形的一個外角大于它的一個內(nèi)角
C.如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線互相平行
D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形

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【題目】某學(xué)校有一塊長方形活動場地，長為米，寬比長少米，實(shí)施“陽光體育”行動以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動場地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動，將操場的長和寬都增加米.

（1）求活動場地原來的面積是多少平方米.（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式組 ，的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）請直接寫出C，D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）⊙M上是否存在點(diǎn)E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，請求出所滿足的條件的E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y(米)與時間x(分鐘)的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象，解答下列問題：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小軍的速度是 120 米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)后，騎行一段時間后與小軍相距100 米，此時 小軍騎行的時間為________分鐘．

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同步練習(xí)冊答案