【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（ ）
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°

【答案】C
【解析】解：在ABCD中， ∵AD∥BC，
∴∠BA′D=180°﹣∠ADA′=180°﹣50°=130°，
∵∠ADC=60°，
∴∠ABC=∠ADC=60°，
在Rt△AEB中，∠BAE=90°﹣60°=30°，
由旋轉(zhuǎn)得：∠BA′E′=∠BAE=30°，
∴∠DA′E′=130°+30°=160°；
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）請直接寫出C，D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）⊙M上是否存在點(diǎn)E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，請求出所滿足的條件的E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC、AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，試求△CAO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象，解答下列問題：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小軍的速度是 120 米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離．

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發(fā)后，騎行一段時(shí)間后與小軍相距100 米，此時(shí) 小軍騎行的時(shí)間為________分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)至少有_____個(gè)，最多有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結(jié)果：
①求∠EAF的度數(shù)；
②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系．

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