【題目】中,,CDAB邊上的高,若.

1)求CD的長.

2)動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒;動(dòng)點(diǎn)Q在邊AC上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為v個(gè)單位秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí),兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).

①若當(dāng)時(shí),,求t的值.

②若在運(yùn)動(dòng)過程中存在某一時(shí)刻,使成立,求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量t的取值范圍.

【答案】1CD=8;(2t=4;(3()

【解析】

1)作AEBCE,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=BC,然后利用勾股定理求出AE,再用等面積法可求出CD的長;

2BBFACF,易得BF=CD,分別討論Q點(diǎn)在AFFC之間時(shí),根據(jù)△BQF≌△CPD,得到PD=QF,建立方程即可求出t的值;

3)同(2)建立等式關(guān)系即可得出關(guān)系式,再根據(jù)QFC之間求出t的取值范圍即可.

解:(1)如圖,作AEBCE

AB=AC,

BE=BC=

RtABE中,

∵△ABC的面積=

2)過BBQAC,當(dāng)QAF之間時(shí),如圖所示,

∵△ABC的面積=,AB=AC

BF=CD

RtCPDRtBQF

CP=BQ,CD=BF,

RtCPDRtBQFHL

PD=QF

RtACD中,CD=8AC=AB=10

同理可得AF=6

PD=AD=AP=6-t,QF=AF-AQ=6-2t

PD=QF6-t=6-2t,解得t=0,

t0,

∴此種情況不符合題意,舍去;

當(dāng)Q點(diǎn)在FC之間時(shí),如圖所示,

此時(shí)PD=6-t,QF=2t-6

PD=QF6-t=2t-6

解得t=4,

綜上得t的值為4.

3)同(2)可知v1時(shí),QAF之間不存在CP=BQQFC之間存在CP=BQ,QF點(diǎn)時(shí),顯然CPBQ,

∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AP=t,AQ=vt,

PD=6-tQF=vt-6,

PD=QF6-t=vt-6,

整理得,

QFC之間,即AFAQAC

,代入

,解得

所以答案為()

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對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心;

這兩個(gè)圖形的形狀和大小完全相同;

這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段一定互相平行;

將一個(gè)圖形圍繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)后必與另一個(gè)圖形重合.其中正確的有(

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A. B. C. D.

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A. 22.48海里 B. 41.68海里

C. 43.16海里 D. 55.63海里

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