【題目】如圖，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等，這樣的三角形稱為黃金三角形，已知腰AB=1，△ABC為第一個(gè)黃金三角形，△BCD為第二個(gè)黃金三角形，△CDE為第三個(gè)黃金三角形，以此類推，第2014個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，求出前幾個(gè)三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而找出規(guī)律：第n個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為kn-1（2+k），從而得出答案.

解：∵AB=AC=1，

∴△ABC的周長(zhǎng)為2+k；

△BCD的周長(zhǎng)為k+k+k2=k（2+k）；

△CDE的周長(zhǎng)為k2+k2+k3=k2（2+k）；

依此類推，第2014個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)為k2013（2+k）；

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最�。�

①在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長(zhǎng)的最小值為　 　．（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ACB＝90，D、E 分別在 AC、AB 邊上，把△ADE 沿 DE 翻折得到△FDE，點(diǎn) F 恰好落在 BC 邊上，若△CFD 與△BFE 都是等腰三角形， 則∠BAC 的度數(shù)為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，CD是AB邊上的高，若.

（1）求CD的長(zhǎng).

（2）動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒；動(dòng)點(diǎn)Q在邊AC上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為v個(gè)單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).

①若當(dāng)時(shí)，，求t的值.

②若在運(yùn)動(dòng)過程中存在某一時(shí)刻，使成立，求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，市防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，設(shè)計(jì)師提供的方案是：水壩加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水壩原來(lái)的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，求AP的長(zhǎng)；

（2）若AD=a，BC=b，AB=m，則當(dāng)a，b，m滿足什么關(guān)系時(shí)，一定存在點(diǎn)P使△ADP∽△BPC？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案