【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．

【答案】768.

【解析】

首先求得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，即可求得∠OAB的度數(shù)，又由△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，易求得OB1=OA=，A1B1=A1A，A2B2=A2A，則可得規(guī)律：OAn=（2n﹣1）．根據(jù)A5A6=OA6﹣OA5求得△A5B6A6的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得

∵點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)B（0，1），∴OA=，OB=1，∴tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．

∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，∴∠OB1A=∠A1B2A=∠A2B3A=∠OAB=30°，∴OB1=OA=，A1B2=A1A，A2B3=A2A，∴OA1=OB1=，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=+2=3，同理：OA3=7，OA4=15，OA5=31，OA6=63，則A5A6=OA6﹣OA5=32．

則△A5B6A6的面積是768．

故答案為：768．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增．計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

① 年用水量不超過(guò)180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)

② 年用水量超過(guò)240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=2，AD=3 時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖示的方格紙中，（1）畫出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PA最短．（不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購(gòu)買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動(dòng)，具體辦法如下：購(gòu)買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，購(gòu)買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證AE=DH；

類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
拓展應(yīng)用：
（3）已知，如圖3，在（2）問(wèn)條件下，若BC=4，E為BC的中點(diǎn)，AF= AD，求HG的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎？如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果．

(1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻數(shù)是_______，認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______；

(2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻率是______，認(rèn)為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．

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