【題目】如圖,直線AB的解析式為y=2x+5,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PE⊥y軸于點(diǎn)E,PF⊥x軸于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值為

【答案】
【解析】解:∵一次函數(shù)y=2x+5中,令x=0,則y=5,令y=0,則x=﹣ ,
∴A(0,5),B(﹣ ,0).
∵PE⊥y軸于點(diǎn)E,PF⊥x軸于點(diǎn)F,
∴四邊形PEOF是矩形,且EF=OP,
∵O為定點(diǎn),P在線段上AB運(yùn)動(dòng),
∴當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP取得最小值,此時(shí)EF最小,
∵A(0,5),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣ ,0),
∴OA=5,O B= ,
由勾股定理得:AB= = =
∴ABOP=OAOB,
∴OP= = =
所以答案是:

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是某單位職工年齡的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)該單位職工的平均年齡為多少?

(2)該單位職工在哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多?

(3)該單位職工年齡的中位數(shù)在哪個(gè)年齡段內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.

(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?

(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動(dòng),最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,AE為⊙O的直徑

(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB= ,AE=4,求CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)(問(wèn)題引領(lǐng))

問(wèn)題1:在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F(xiàn)分別是AB,AD上的點(diǎn).且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)CG,先證明

△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是________________

(探究思考)

問(wèn)題2:若將問(wèn)題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,

∠ECF= ∠BCD, 問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(拓展延伸)

問(wèn)題3:在問(wèn)題2的條件下,若點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)FDA的延長(zhǎng)線上,則問(wèn)題2的結(jié)論是否仍然成立?若不成立,猜測(cè)此時(shí)線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y= x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A1、A2、A3,…x軸上,點(diǎn)B1、B2、B3,…在直線l上.若OB1A,A1B2A2,A2B3A3,…均為等邊三角形,則A5B6A6的面積是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B;直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q.

(1)求證:OB=OC;
(2)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,3)時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)△OPC≌△ADP時(shí),直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(8)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°.

(1)求∠1的度數(shù);

(2)求證:EFG是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),如遇到 , , 這樣的式子,還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn):
= = .①
= = .②
= = = ﹣1.③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡(jiǎn):
= = = = ﹣1.④
(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
(I)參照③式化簡(jiǎn) =
(II)參照④式化簡(jiǎn)
(2)化簡(jiǎn): + + +…+

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