【題目】如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

【答案】BD=CE，BD⊥CE；證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的判定得出△BAD≌△CAE，進而得出∠ABD=∠ACE，求出∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB即可得出答案．

試題解析：BD=CE，BD⊥CE；

理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD=CE；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，

則BD⊥CE．

練習冊系列答案
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【題目】對于二次函數(shù)y=﹣ +x﹣4，下列說法正確的是（ ）
A.當x＞0時，y隨x的增大而增大
B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為（﹣2，﹣7）
D.圖象與x軸有兩個交點

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（1）求證： ；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

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A.2
B.3
C.
D.6

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A.8
B.16
C.32
D.64

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