【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是 ．

【答案】﹣1＜x2＜0
【解析】解：由圖象可知x=2時，y＜0；x=3時，y＞0；由于直線x=1是它的對稱軸，則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知：x=0時，y＜0；x=﹣1時，y＞0；
所以另一個根x2的取值范圍為﹣1＜x2＜0．
所以答案是：﹣1＜x2＜0．
【考點精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ +bx+c與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點，

（1）求拋物線的表達式；
（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；
（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒 個單位的速度運動到點D后停止，問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）3（x﹣2）2=2﹣x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：﹣32﹣（ ）﹣1+2sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（ ）

A.
B.4
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心， AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是 的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若 ，且AC=4，求CF的長．

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