【題目】如圖已知:E是AOB的平分線上一點,ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證:

(1)ECD=EDC;

(2)OE是CD的垂直平分線.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得EC=DE,再根據(jù)等邊對等角證明即可;

(2)利用“HL”證明RtOCE和RtODE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OC=OD,然后根據(jù)等腰三角形三線合一證明.

證明:(1)EAOB的平分線上一點,ECOA,EDOB,

EC=DE

∴∠ECD=EDC;

(2)在RtOCE和RtODE中,,

RtOCERtODE(HL),

OEAOB的平分線,

OE是CD的垂直平分線.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走:

1)假如每天能運x立方米,所需時間為y天,寫出yx之間的函數(shù)表達式;

2)若每輛拖拉機一天能運12立方米,則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完?

3)在(2)的情況下,運了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)?

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【題目】如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,ADBE相交于點G,BEAC相交于點F,ADCE相交于點H,則下列結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②∠AFB=60°;③BF=AH;④△ECF≌△DCG;⑤連CG,則∠BGC=DGC.其中正確的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

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【題目】甲、乙兩人進行射擊選拔賽,各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)缦卤恚?/span>

環(huán)數(shù)命中

5環(huán)

6環(huán)

7環(huán)

8環(huán)

9環(huán)

10環(huán)

甲(次)

1

1

1

3

2

2

乙(次)

0

2

0

5

2

1

1)計算甲、乙的平均成績.
2)如果你是甲、乙的教練,你會選擇誰去參加正式比賽?為什么?

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【題目】如圖,在ABC中,AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E,以下四個結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA,(2DFAC;(3)∠FDE90°;(4)∠B=∠CAE,恒成立的結(jié)論有( )個.

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ABC中,ABBC1,∠ABC90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEFD點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

1)在圖1中,DE交邊ABM,DF交邊BCN,證明:DMDN;

2)在這一旋轉(zhuǎn)過程中,直角三角板DEFABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;

3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長ABDEM,延長BCDFN,DMDN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并測得OE0.8 mOF3 m,求圍墻AB的高度.

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【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是(

實驗次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

2000

頻率

0365

0328

0330

0334

0336

0332

0333

A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

B在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”

C拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是5

D拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率

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【題目】如圖1,點A和點B分別在y軸正半軸和x軸負半軸上,且OA=OB,點C和點D分別在第四象限和第一象限,且OCOD,OC=OD,點D的坐標為(m,n),且滿足+|n2|=0

1)求點D的坐標;(2)求∠AKO的度數(shù);(3)如圖2,點P,Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上,且OP=OQ,直線ONBPAB于點NMNAQBP的延長線于點M,判斷ONMN,BM的數(shù)量關(guān)系并證明.

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