【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走:
(1)假如每天能運(yùn)x立方米,所需時間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?
(3)在(2)的情況下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)?
【答案】(1)天(2)要20天才能完成;(3)至少需要增加5輛.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)每天能運(yùn)xm3,所需時間為y天的積就是1200m3,即可寫出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把x=12×5=60代入,即可求得天數(shù);
(3)首先算出8天以后剩余的數(shù)量,然后計(jì)算出6天運(yùn)完所需的拖拉機(jī)數(shù),即可求解.
試題解析:(1)∵xy=1200,
∴y=;
(2)x=12×5=60,代入函數(shù)解析式得;y==20(天)
答:20天運(yùn)完;
(3)運(yùn)了8天后剩余的垃圾是1200-8×60=720m3.
剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間完成則每天至少運(yùn)720÷6=120m3,
則需要的拖拉機(jī)數(shù)是:120÷12=10(輛),
則至少需要增加10-5=5輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m和y=2x+n的圖象都經(jīng)過A(﹣4,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),則△ABC的面積為( 。
A.48B.36C.24D.18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:△ABC.
求作:△ABC中BC邊上的高線AD.
作法:如圖,
①以點(diǎn)B為圓心,BA的長為半徑作弧,以點(diǎn)C為圓心,CA的長為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點(diǎn)E;
②連接AE交BC于點(diǎn)D.
所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ =BA, =CA,
∴點(diǎn)B,C分別在線段AE的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∴BC垂直平分線段AE.
∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD中,AD=9,CD=,△ABC中,AB=AC,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等邊△ADD′
(1)求證:BD=CD′
(2)求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計(jì) |
()統(tǒng)計(jì)圖表中的__________,__________,__________.
()請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
()求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù).
()若該校八年級共有名學(xué)生,請你估計(jì)該校八年級學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(拓展延伸)
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.
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