【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�

A.48B.36C.24D.18

【答案】C

【解析】

把A（﹣4，0）分別代入一次函數(shù)y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根據(jù)所得的兩個(gè)解析式，求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，以BC為底，點(diǎn)A到BC的垂線段為高，求出△ABC的面積即可．

把點(diǎn)A（﹣4，0）代入一次函數(shù)y=﹣x+m得：　4+m=0，解得：m=﹣4，

即該函數(shù)的解析式為：y=﹣x﹣4，

把點(diǎn)A（﹣4，0）代入一次函數(shù)y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，

即該函數(shù)的解析式為：y=2x+8，

把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），

把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），

則邊BC的長為8﹣（﹣4）=12，

點(diǎn)A到BC的垂線段的長為4，

S△ABC24．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．過B點(diǎn)作直線BP與x軸正半軸交于點(diǎn)P，取線段OA、OB、OP，當(dāng)其中一條線段的長是其他兩條線段長度的比例中項(xiàng)時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系(位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系)，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；

（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一角度α后(0°＜α＜90°)，如圖(2)，通過觀察或測(cè)量等方法判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）若BC＝DE＝2，正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α (0°＜α＜360°)過程中，當(dāng)BG為最小值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝________度；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教室內(nèi)的飲水機(jī)接通電源進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（分鐘）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．如圖為在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖．

（1）a=　 　；

（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在70℃及以上？

（4）若飲水機(jī)早上已加滿水，開機(jī)溫度是20℃，為了使8：40下課時(shí)水溫達(dá)到70℃及以上，并節(jié)約能源，直接寫出當(dāng)它上午什么時(shí)間接通電源比較合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走：

（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？

（3）在（2）的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？

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