【題目】如圖,在ABC中,AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交ABBC延長線于F、E,以下四個結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA,(2DFAC;(3)∠FDE90°;(4)∠B=∠CAE,恒成立的結(jié)論有( )個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形外角和定理、角平分線性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)對各點依次進行判斷即可.

1)∵EFAD的垂直平分線,

AE=DE,

∴∠EAD=∠EDA;

2)∵EFAD的垂直平分線,

AF=DF,

∴∠FAD=FDA,

AD是∠BAC平分線,

∴∠FAD=DAC

∴∠FDA=DAC,

DFAC

3)∵FDBE不一定互相垂直,

∴∠FDE=90°不一定成立;

4)由(1)(2)得:∠EAD=∠EDA,∠FAD=DAC,

又∵∠EDA=B+FAD,

EAD=EAC+DAC,

∴∠B=EAC.

所以答案為C選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點DE分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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【題目】如圖,在中,的中點

①用直尺和圓規(guī)在邊上求作點,使得(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

②在①的條件下,如果,那么的中點嗎?為什么?

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【題目】小明沿街道勻速行走,他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車,每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車.假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同,而且1路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車,那么發(fā)車間隔的時間是________分鐘.

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【題目】如圖,已知等腰△AOB,AO=AB=5,OB=6.以O為原點,以OB邊所在的直線為x軸,以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.


1)求點A的坐標(biāo);
2)若點A關(guān)于y軸的對稱點為M,點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo),請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN,并直接在圖上標(biāo)出點M,N的坐標(biāo).

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【題目】如圖已知:E是AOB的平分線上一點,ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證:

(1)ECD=EDC;

(2)OE是CD的垂直平分線.

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【題目】如圖,,OA=OB=6,點C,D分別為線段OA,OB上的動點(C,D不與A,B重合),則AD+CD+BC的最小值為(

A.4B.6C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,M,N分別是邊OA,OB上的定點,P,Q分別是邊OB,OA上的動點,記∠OPM=α,OQN=β,當(dāng)MP+PQ+QN最小時,則關(guān)于α,β的數(shù)量關(guān)系正確的是( 。

A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°

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