【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（可以與點(diǎn)或重合），分別過，，作射線的垂線，垂足分別是，，，則的最大值與最小值的和為________．

【答案】

【解析】

連接AC，DP，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB=CD，S正方形ABCD=1，由三角形的面積公式即可得出，結(jié)合AP的取值范圍即可得出BB′+CC′+DD′的范圍，將其最大值與最小值相加即可得出結(jié)論．

連接AC,DP,如圖所示。

∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的邊長為1，

∴AB=CD,S正方形ABCD=1，

∵S△ADP=S正方形ABCD=,S△ABP+S△ACP=S△ABC=S正方形ABCD=，

∴S△ADP+S△ABP+S△ACP=1，

∴APBB′+APCC′+APDD′=AP(BB′+CC′+DD′)=1，

則 ，

∵

∴當(dāng)P與B重合時(shí),有最大值2;當(dāng)P與C重合時(shí),有最小值.

∴

∴BB′+CC′+DD′的最大值與最小值的和為,.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律，請回答:

(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?

(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到1600元?

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，使得△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為 （ ）

A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；

(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)B. F. C.E在一條直線上(點(diǎn)F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在直線l的異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如點(diǎn)在），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（ ）

A. 黑(3,3)，白(3,1) B. 黑(3,1)，白(3,3)

C. 黑(1,5)，白(5,5) D. 黑(3,2)，白(3,3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長線上一點(diǎn)，射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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同步練習(xí)冊答案