【題目】如圖,點B. F. C.E在一條直線上(點F,C之間不能直接測量),點A,D在直線l的異側,測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．

【答案】（1）見解析；（2）5m．

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，再根據(jù)AAS即可證明．
（2）根據(jù)全等三角形的性質即可解答．

（1）證明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．

練習冊系列答案
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【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）求被調查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？

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【題目】作圖題：如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點P，使點P到和的距離相等；

②在射線上找一點Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說明是直角三角形.

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【題目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于點D，若，則頂角∠BAC=_____.

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【題目】如圖，正方形的邊長為，點為上任意一點（可以與點或重合），分別過，，作射線的垂線，垂足分別是，，，則的最大值與最小值的和為________．

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【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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【題目】在一次“構造勾股數(shù)”的探究性學習中，老師給出了下表：

其中m、n為正整數(shù)，且m>n.

(1)觀察表格，當m=2，n=1時，此時對應的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由．

(2)探究a，b，c與m、n之間的關系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=___，b=___，c=___.

(3)以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績，測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）小明將三人的成績整理后制作了下面的表格：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

b

7

0.8

乙

7

7

d

0.4

丙

a

c

e

0.81

則表中a=　 　，b=　 　，c=　 ，d=　 　，e=　 　．

（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請作出簡要分析．

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【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．

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