【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M、N，使得△AMN周長(zhǎng)最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為 （ ）

A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°

【答案】D

【解析】根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，讓三角形的三邊在同一直線(xiàn)上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．

作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值。作DA延長(zhǎng)線(xiàn)AH，

∵∠DAB=105°，

∴∠HAA′=75°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=75°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×75°=150°.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棋盤(pán)中建立如圖的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．

(1)如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該圖形的對(duì)稱(chēng)軸；

(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出棋子P的位置的坐標(biāo)．(寫(xiě)出2個(gè)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t＜3
C.﹣1≤t＜8
D.3＜t＜8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（ ）
A.68°
B.20°
C.28°
D.22°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接AN，則AN的長(zhǎng)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制造廠(chǎng)的某車(chē)間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.已知該車(chē)間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．問(wèn)安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線(xiàn)y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）直接寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo) ；判斷△OBP的形狀 ；
（Ⅱ）將拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的過(guò)程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP；
（i）若拋物線(xiàn)向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí)，求平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）在平移過(guò)程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小李對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1 和圖2，并且“乒乓球”對(duì)應(yīng)的∠AOC=108°．

（1）求該班級(jí)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在圖1中將“乒乓球”和“足球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中求∠AOD的度數(shù)．

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