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【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數；

(2)判斷BE與AC的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）25°；（2）BE⊥AC.理由見解析

【解析】試題分析：（1）根據BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=25．再根據DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°．
（2）根據DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，據此可得BE⊥AC．

試題解析：

（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，
∴∠EBC=∠ABC=25°．
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠EBC=25°．

（2）BE⊥AC，其理由是：
∵DE∥BC，且∠C=65°，
∴∠AED=∠C=65°．
∵∠BED=25°，
∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，
∴BE⊥AC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、 ；

（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點C是線段AO上一點，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s，設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．

①當t為何值時，2OP﹣OQ=8．

②當點P經過點O時，動點M從點O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運動．當點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則A2017的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．點D從點B出發(fā)沿射線BC移動，以AD為腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．連接CE．

（1）如圖，求證：△ACE≌△ABD；

（2）點D運動時，∠BCE的度數是否發(fā)生變化？若不變化，求它的度數；若變化，說明理由；

（3）若AC=，當CD=1時，請求出DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→B→C→D→A的方向運動，回到點A停止運動．設運動時間為t秒．

（1）當t= 時，點P到達點C；當t= 時，點P回到點A;

（2）△ABP面積取最大值時t的取值范圍；（3）當△ABP的面積為3時，求t的值；

（4）若點P出發(fā)時，點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→D→C→B→A的方向運動，回到點A停止運動．請問：P 、Q何時在長方形ABCD的邊上相距1個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.

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