【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OD=OB,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB,然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠OHB=∠OBH,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠OB

H=∠ODC,然后根據(jù)等角的余角相等證明即可.

試題解析:四邊形ABCD是菱形,

∴OD=OB,∠COD=90°

∵DH⊥AB,

OH=BD=OB,

∴∠OHB=∠OBH,

∵AB∥CD

∴∠OBH=∠ODC,

Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,

Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,

∴∠DHO=∠DCO

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知DEBC,BE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.

(1)求∠BED的度數(shù);

(2)判斷BEAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) B(mn) 在第一象限,m,n 均為整數(shù),且滿足n =.

(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo);

(2) 將線段 OB 向下平移 a 個(gè)單位后得到線段 O′B′,過(guò)點(diǎn) B′ B′Cy 軸于點(diǎn) C,若 3CO=2CO′,求a 的值;

(3) 過(guò)點(diǎn) B 作與 y 軸平行的直線 BM,點(diǎn) D x 軸上,點(diǎn) E BM 上,點(diǎn) D O 點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘 3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x 軸向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) E B 點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BM 向下運(yùn)動(dòng),在點(diǎn) D,E 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若直線 OE,BD 相交于點(diǎn) G,且 5≤SOGB≤10,則點(diǎn)G 的橫坐標(biāo) xG的取值范圍是      .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)證明:∠BAE=∠FEC;
(2)證明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.

1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1

2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過(guò)程,直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列三行數(shù):

2

6

18

54

162…

-1

3

15

51

159…

-1

-3

-9

-27

-81…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?

(3)每行取第6個(gè)數(shù)計(jì)算它們的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)x0)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Ax軸的垂線l,Bl上一點(diǎn)(BA上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)x0)的圖象過(guò)點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為6,則△ABC的面積是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】體育課上,全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn),達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>15秒,如表是某小組8名男生的成績(jī)記錄,其中““表示成績(jī)大于15秒.

問(wèn):這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是多少秒?最差的成績(jī)是多少秒?

這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少?達(dá)標(biāo)率

這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在關(guān)于x,y的方程組 中,未知數(shù)滿足x≥0,y>0,那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案