【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:
①ac<0; ②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小;
③當(dāng) 時(shí), ; ④3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根.
其中正確的結(jié)論是(填正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】①③④
【解析】∵x=-1時(shí)y=-1,x=0時(shí),y=3,x=1時(shí),y=5,

, 解得 ,

∴y=-x2+3x+3,

∴ac=-1×3=-3<0,故①正確; 對(duì)稱軸為直線x=- , 所以,當(dāng)x> 時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故②錯(cuò)誤; 當(dāng)x=2時(shí),y=-4+4+3=3;故③正確.方程為-x2+2x+3=0, 整理得,x2-2x-3=0, 解得x1=-1,x2=3, 所以,3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根,正確,故④正確. 綜上所述,結(jié)論正確的是①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方.已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元;購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.優(yōu)惠活動(dòng):活動(dòng)一:“瘋狂打折”:種魔方八折,種魔方四折;活動(dòng)二:“買一送一”:購(gòu)買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方

1)求這兩種魔方的單價(jià);

2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過(guò)個(gè)) .某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.設(shè)購(gòu)買種魔方個(gè),按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為元,按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決以下問(wèn)題:

①試用含的代數(shù)式分別表示

②試求當(dāng)購(gòu)買種魔方多少個(gè)時(shí),選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠?

③以種魔方的個(gè)數(shù)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85x100A級(jí),75x85B級(jí),60x75C級(jí),x60D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生,α=______b= ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測(cè)得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°(B,F,D在同一條直線上)。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】計(jì)算:

12

34

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【題目】如圖,直線 :y=2x+1與直線 :y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)

(1)求b,m的值

(2)垂直于x軸的直線 x=a與直線 ,分別相交于C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值

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【題目】如圖,小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形

1)求的長(zhǎng)度.

2)用勾股定理的知識(shí)證明:

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【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)

(1)[思考]如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A, B,C三點(diǎn)的圓上嗎?

(2)我們知道,如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上,那么點(diǎn)D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在圓O外。
請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O外.


[結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上,即:點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題:
如圖⑤,已知△ABC中,∠C=90°,將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE,連接BE CD,延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F,

圖⑤
①求證:點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓;②求證:BF=EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是△ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn),則r的取值范圍是( )

A.r≥1
B.1≤r≤
C.1≤r≤
D.1≤r≤4

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