【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn),點(diǎn)是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且,連接.

1)求證:;

2)如果,求證:.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=OD,由等量代換推出OE=OD,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)等角的余角相等,得到∠CEO=∠CDE,從而可證∠DBE=∠CDE,推出△BDE∽△CDE,即可得到結(jié)論.

證明:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BO=OD,

∵OE=OB

∴OE=OD,

∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE,

∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE=180°,

∴∠BEO+∠DEO=∠BED=90°,

∴DE⊥BE;

2∵OE⊥CD∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CEO=∠CDE,

∵OB=OE,

∴∠DBE=∠CDE,

∵∠BED=∠BED

∴△BDE∽△DCE,

,

BD=2OB=2OE,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P是直徑AB上的一點(diǎn),AB=6CPAB交半圓于點(diǎn)C,以BC為直角邊構(gòu)造等腰RtBCD,∠BCD=90°,連接OD

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線(xiàn)段AP,BCOD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)對(duì)于點(diǎn)PAB上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到了線(xiàn)段APBC,OD的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

AP,BC,OD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定________的長(zhǎng)度是自變量,________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)OD=2BC時(shí),線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度約為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里,裝有若干個(gè)完全相同的A、BC三種球,其中Ax個(gè),Bx個(gè),C球(x+1)個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球是A球的概率為0.25

1)這個(gè)袋中A、B、C三種球各多少個(gè)?

2)若小明從口袋中隨機(jī)模出1個(gè)球后不放回,再隨機(jī)摸出1個(gè).請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線(xiàn)Wyax22的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)W于另一點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

1)求直線(xiàn)AB的解析式;

2)過(guò)點(diǎn)CCEx軸,交x軸于點(diǎn)E,若AC平分∠DCE,求拋物線(xiàn)W的解析式;

3)若a,將拋物線(xiàn)W向下平移mm0)個(gè)單位得到拋物線(xiàn)W1,如圖2,記拋物線(xiàn)W1的頂點(diǎn)為A1,與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為D1,與射線(xiàn)BC的交點(diǎn)為C1.問(wèn):在平移的過(guò)程中,tanD1C1B是否恒為定值?若是,請(qǐng)求出tanD1C1B的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)的增多,快遞業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬(wàn)件和萬(wàn)件,假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

1)求該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;

2)由于雙十一購(gòu)買(mǎi)量激增,預(yù)計(jì)11月需投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率將是原來(lái)倍,如果每人每月最多可投遞快遞萬(wàn)件,該公司現(xiàn)有名業(yè)務(wù)員,是否能完成當(dāng)月投遞任務(wù)?如果不能,需臨時(shí)招聘幾名業(yè)務(wù)員?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)yx2+bx+cx軸交于A(﹣10)和B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣3).

1)求該拋物線(xiàn)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫(xiě)出不等式x2+bx+c0的解集;

3)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)且滿(mǎn)足SPAB8,請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10中,b;

1)若a4,求b的值;

2)若方程ax2+bx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn),并沿東北方向移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為260千米,市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)480千米.

1)說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市;

2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市,求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10中,b;

1)若a4,求b的值;

2)若方程ax2+bx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求方程的根.

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