【題目】已知關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數(shù)根，求方程的根．

【答案】（1）5；（2）x1＝x2＝﹣1

【解析】

（1）根據(jù)二次根式有意義的條件得a＝m＝4，則b＝m+1＝5；

（2）由于a＝m，則b＝m+1＝a+1，根據(jù)判別式的意義得到△＝b2﹣4a×1＝0，即（a+1）2﹣4a＝0，解得a＝1，所以b＝2，則原方程化為x2+2x+1＝0，然后解方程．

解：（1）∵a﹣m≥0且m﹣a≥0，

∴a＝m＝4，

∴b＝m+1＝5；

（2）根據(jù)題意得△＝b2﹣4a×1＝0，

∵a＝m，

∴b＝m+1＝a+1，

∴（a+1）2﹣4a＝0，

解得a＝1，

∴b＝2，

原方程化為x2+2x+1＝0，

解得x1＝x2＝﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是邊的延長線上一點，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E，F分別是線段CD和線段BA延長線上的動點，沿直線EF折疊使點D的對應點D′落在BC上，連接AD′，DD′，當△ADD′是以DD′為腰的等腰三角形時，DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和，點在邊上，，邊與相交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點E，G分別在邊CD，CB上，點F在AC上，AB＝3，BC＝4

（1）求的值；

（2）把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點，連接CP

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷CP與AF的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點．

問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①如圖2，當AD＝BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關系？并說明理由．

②如圖3，當AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關系？并說明理由．

③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果，試寫出當AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數(shù)量關系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；

（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．

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