【題目】如圖所示,寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。
【答案】A(﹣3,2),B(﹣4,-3),C(﹣1,-1),A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),作圖見解析,△ABC的面積是.
【解析】(1)根據(jù)圖形關(guān)于y軸的對(duì)稱特點(diǎn),找出相應(yīng)的點(diǎn),把相應(yīng)的點(diǎn)連接起來(lái)即可;
(2)分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo),利用梯形的面積公式求解.
解:△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo):
A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),
如圖所示:△A2B2C2,即為所求.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了軸對(duì)稱變換,正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
解答此題要明確軸對(duì)稱的性質(zhì):(1)對(duì)稱軸是一條直線;(2)垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;(3)在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等;(4)在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸把圖形分成完全相等的兩份;(5)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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【題目】已知關(guān)于x的分式方程 + =1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是( )
A.k< 且k≠0
B.k≤ 且k≠0
C.k≥﹣ 且k≠0
D.k>﹣ 且k≠0
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【題目】下列各式分解正確的是( )
A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xy)
B.3a2y﹣3ay+3y=3y(a2﹣a+1)
C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x+y﹣z)
D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)
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【題目】在某個(gè)電影院里,如果用(2,15)表示2排15號(hào),那么5排9號(hào)可以表示為( )
A.(2,15)B.(2,5)C.(5,9)D.(9,5)
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【題目】已知直線 y=-3x+4 過(guò)點(diǎn) A(-1,y1)和點(diǎn)(-3,y2),則 y1 和 y2 的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是 ;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若=,則b的值是 .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn),F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.若∠BEC=80°,則∠EFD的度數(shù)為( )
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°
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