如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A
1、A
2、A
3在射線ON上，點(diǎn)B
1、B
2、B
3…在射線OM上，△A
1B
1A
2、△A
2B
2A
3、△A
3B
3A
4…均為等邊三角形，若OA
1=1，則△A
6B
6A
7的邊長(zhǎng)為______．
∵△A
1B
1A
2是等邊三角形，
∴A
1B
1=A
2B
1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA
1=A
1B
1=1，
∴A
2B
1=1，
∵△A
2B
2A
3、△A
3B
3A
4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A
1B
1∥A
2B
2∥A
3B
3，B
1A
2∥B
2A
3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A
2B
2=2B
1A
2，B
3A
3=2B
2A
3，
∴A
3B
3=4B
1A
2=4，
A
4B
4=8B
1A
2=8，
A
5B
5=16B
1A
2=16，
以此類推：A
6B
6=32B
1A
2=32．
故答案是：32．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖是邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN
∥AB．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則∠EDC=______°．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，點(diǎn)A是BC上一點(diǎn)，△ABD、△ACE都是等邊三角形．
試說(shuō)明：
（1）AM=AN；
（2）MN
∥BC；
（3）∠DOM=60°．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABC為正三角形，面積為S．D
1，E
1，F(xiàn)
1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD
1=BE
1=CF
1=
AB，可得△D
1E
1F
1，則△D
1E
1F
1的面積S
1=______；如，D
2，E
2，F(xiàn)
2分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD
2=BE
2=CF
2=
AB，則△D
2E
2F
2的面積S
2=______；按照這樣的思路探索下去，D
n，E
n，F(xiàn)
n分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且
AD
n=BE
n=CF
n=
AB，則S
n=______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
等邊△ABC中，邊長(zhǎng)AB=4，則△ABC的面積為（ ）
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