Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對應(yīng)點(diǎn)（如圖所示），觀察對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo)

（2）若點(diǎn)P（a+9，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；

（2）a=﹣3，b=﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）找出對應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，列式計(jì)算即可．

解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；

（2）由對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0，

解得，a=﹣3，b=﹣1．