【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊，可得AD=BD；

（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．

（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°，

∴∠BAD=80°-40°=40°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD.

（2）△ABC是等腰三角形．

理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，

∴∠C=∠BAC，

∴BA=BC，

∴△ABC是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣球的壓力p（千帕）是氣球的體積V（米2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）

（1）、寫出這個函數(shù)的解析式；

（2）、當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；

（3）、當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應點（如圖所示），觀察對應點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

（1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標

（2）若點P（a+9，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A. 3a 2 2a 6a 2 B. a 2 3 a 6 C. a 4 a 2 2 D. a 12 a 2 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.1萬元．

（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區(qū)預計投資金額超過10萬元，且地上的停車位要求不少于30個，問共有幾種建造方案？

（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪一個方案的投資最少？并求出最少投資金額．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米，那么-50米表示（ ）

A. 向東行駛50米 B. 向西行駛50米 C. 向南行駛50米 D. 向北行駛50米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC在直角坐標系中，

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出平移后圖形．

（2）請寫出△A′B′C′各點的坐標．

（3）求出三角形ABC的面積．_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是（　�。�

A. 兩點確定一條直線 B. 直線比曲線短

C. 兩點之間直線最短 D. 兩點之間線段最短

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．

（1）求點B的坐標，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC,BO交于M,取OM中點G,BM中點H，求證當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案