【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分.已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).有下列結(jié)論:
①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);⑤點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2.
其中正確的是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤
【答案】C
【解析】
試題分析:①先根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào),再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷;
②把x=﹣2代入函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象即可判斷;
③根據(jù)對(duì)稱軸求出b=﹣4a,即可判斷;
④根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),即可判斷;
⑤先求出點(diǎn)(﹣3,y1)關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大。
解:①∵二次函數(shù)的圖象開口向上,
∴a>0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn),
∴c<0,
∵對(duì)稱軸是直線x=2,
∴﹣=2,
∴b=﹣4a<0,
∴abc>0.
故①正確;
②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c
得:y=4a﹣2b+c,
由圖象可知,當(dāng)x=﹣2時(shí),y>0,
即4a﹣2b+c>0.
故②錯(cuò)誤;
③∵b=﹣4a,
∴4a+b=0.
故③正確;
④∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0),
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0).
故④正確;
⑤∵(﹣3,y1)關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,y1),
又∵當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大,7>6,
∴y1>y2.
故⑤錯(cuò)誤;
綜上所述,正確的結(jié)論是①③④.
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0有一個(gè)根為0,則m的值( )
A.0
B.1或2
C.1
D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC=4,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),∠AOC=60°,點(diǎn)P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若當(dāng)△PAB為直角三角線時(shí),試畫出可能的圖形(兩種即可),并求出相應(yīng)圖形中的AP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)F,點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)(如圖所示),觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)F,點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo)
(2)若點(diǎn)P(a+9,4﹣b)與點(diǎn)Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a、b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. 3a 2 2a 6a 2 B. a 2 3 a 6 C. a 4 a 2 2 D. a 12 a 2 1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米,那么-50米表示( )
A. 向東行駛50米 B. 向西行駛50米 C. 向南行駛50米 D. 向北行駛50米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位,其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , ),A8( , ),A12( , ).
(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com