Question

北京市初中畢業(yè)男生體育測試項目有三項，其中“1000米跑”和“籃球往返運球”為必測項目，另一項是從“引體向上”和“擲實心球”中任選一項．分別用A，B代表“引體向上”和“擲實心球”．甲、乙、丙三名同學各自隨機從A和B中選擇一個項目參加測試．
⑴ 請用畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果；
⑵ 求甲、乙、丙三名同學選擇同一個測試項目的概率．

Answer 1

（1）⑴ 畫樹狀圖得：

∴所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果有8個，即：
(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、
(B，B，A)、(B，B，B) ．
（2）甲、乙、丙三名同學選擇同一個測試項目概率為．

試題分析：⑴ 畫樹狀圖得：

∴所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果有8個，即：
(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、
(B，B，A)、(B，B，B) ．
⑵ ∵共有8種等可能的結(jié)果，而甲、乙、丙三名同學從A和B中選擇同一個測試項目的結(jié)果有2個，即(A，A，A)和(B，B，B)，
∴P(甲、乙、丙三名同學選擇同一個測試項目)==．
點評：難度中等，考查利用樹狀圖法求概率。