Question

在一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同。
（1）小明認(rèn)為，搖勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的。你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）搖勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率；
（3）搖勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

Answer 1

（1）不同意；（2）；（3）添加3個(gè)紅球

試題分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個(gè)概率即可；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有可能的結(jié)果即可判斷；
（3）設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為即可列方程求解．
（1）不同意。因?yàn)镻_白球=，P_白球=﹥ P_紅球=；所以，樂(lè)樂(lè)的想法不正確；
（2）樹(shù)狀圖如圖：

∴P（兩個(gè)球都是白球）=；
（3）設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，由題意得

解得x=3
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解
所以應(yīng)添加3個(gè)紅球．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，同時(shí)熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．