【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A．點(diǎn)（0，3） B．點(diǎn)（2，3） C．點(diǎn)（5，1） D．點(diǎn)（6，1）

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，∠OBD+∠EBF=90°時(shí)F點(diǎn)的位置即可．

解：連接AC，作AC，AB的垂直平分線，交格點(diǎn)于點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′就是所在圓的圓心，

∴三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O′（2，0），

∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時(shí)，BF與圓相切，

∴當(dāng)△BO′D≌△FBE時(shí)，

∴EF=BD=2，

F點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），

∴點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．

故選：C．

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