【題目】我們?cè)凇队欣頂?shù)》這一章中學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值的概念:

一般的,數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值,記作.

實(shí)際上,數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作,數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作,那么:

1)①數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離可記作 .

②數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作 .

③數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離可記作 .

2)數(shù)軸上與表示數(shù)的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)有 個(gè),它表示的數(shù)為 .

3)拓展:①當(dāng)數(shù)取值為 時(shí),數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離最小.

②當(dāng)整數(shù)取值為 時(shí),式子有最小值為 .

③當(dāng)取值范圍為 時(shí),式子有最小值.

【答案】1)①,②,③;(2)點(diǎn)有2個(gè),分別為3,;(3)①3;②;③.

【解析】

1)由題意中的例子類(lèi)比即可得出答案;

2)分在表示數(shù)的點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)兩種情況討論即可;

3)根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)之間距離的最小時(shí)的相關(guān)情況求解即可.

1)由題意可得:

①數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離可記作;

②數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作;

③數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離可記作;

2)當(dāng)該點(diǎn)在左側(cè)時(shí),該點(diǎn)表示的數(shù)為:,

當(dāng)該點(diǎn)在右側(cè)時(shí),該點(diǎn)表示的數(shù)為:

故答案為:點(diǎn)有2個(gè),分別為3,

3)①當(dāng)數(shù)取值為時(shí),數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離最;

②當(dāng)整數(shù)取值為時(shí),式子有最小值為3;

③當(dāng)取值范圍為時(shí),式子有最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京時(shí)間2019410日人類(lèi)首次直接拍攝到黑洞的照片,它是一個(gè)“超巨型”質(zhì)量黑洞,位于室女座星系團(tuán)中一個(gè)超大質(zhì)量星系﹣M87的中心,距離地球5500萬(wàn)光年.?dāng)?shù)據(jù)“5500萬(wàn)光年”用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

A.5500×104光年B.055×108光年

C.5.5×103光年D.5.5×107光年

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1,與y軸交于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論:①16a+4b+c<0;②P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;③c=﹣3a;④△ABC是等腰三角形,則b=﹣或﹣.其中正確的有_____.(請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線(xiàn)上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是( )

A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B、CD四個(gè)車(chē)站的位置如圖所示:

(1)A、D兩站的距離;

(2)C、D兩站的距離;

(3)比較AC兩站的距離與B、D兩站的距離,哪兩站的距離更大?大多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABCCA=CB,∠ACB=90°,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AFl于點(diǎn)F,BEl于點(diǎn)E

(1)求證:△ACF≌△CBE;

(2)將直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置點(diǎn)DAB的中點(diǎn),連接DE.若AB=,∠CBE=30°,DE的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過(guò)點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線(xiàn);

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線(xiàn)與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線(xiàn);
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線(xiàn);

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b(a≠0)與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn) OC使BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)

(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB,COE= °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,OE恰好平分AOC,請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線(xiàn)是BOC的平分線(xiàn)

(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)若恰好COD= AOE,BOD的度數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面上,RtABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓OBC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且ECD始終等于ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°).

(1)當(dāng)α=0°時(shí)連接DE,CDE=   °,CD=   ;

(2)試判斷旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;

(3)m=10,n=8,當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α恰為ACB的大小時(shí),求線(xiàn)段BD的長(zhǎng);

(4)m=6,n=,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與ABC的邊相切時(shí)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)

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