【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)均為,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系.
點(diǎn)的坐標(biāo)是________,點(diǎn)的坐標(biāo)是________;
以原點(diǎn)為位似中心,將縮小,使變換后的到的與對(duì)應(yīng)邊的比為請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出,并寫出的面積為________.
【答案】
【解析】
(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解;
(2)先根據(jù)以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系寫出A1(1,4),B1(0,3),C1(3,3),再描點(diǎn)得到△A1B1C1,然后根據(jù)面積公式計(jì)算△A1B1C1的面積.
(1)A(2,8),C(6,6);
(2)∵以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1:2,
∴A1(1,4),B1(0,3),C1(3,3),
如圖,
S△A1B1C1=×3×1=.
故答案為(2,8),(6,6);.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置,圖 2 是由它抽像出的幾何圖形,B, C, E在同一 條直線上,連結(jié)DC.
(1)請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字 母);
(2)證明:DC ⊥ BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于任何數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).
例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣]= ;
(2)如果[a]=3,那么a的取值范圍是 ;
(3)如果[]=﹣3,求滿足條件的所有整數(shù)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年南寧市地鐵號(hào)線二期工程建設(shè)如火如荼.預(yù)計(jì)年底投入運(yùn)營(yíng),從此省城南寧市將進(jìn)入立體大交通新時(shí)代.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與其中的一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工天才能完成該項(xiàng)工程.
若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
求反比例函數(shù)的解析式;
求一次函數(shù)的解析式;
在軸上存在一點(diǎn),使得與相似,請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,
∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,a].
(理解)
若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ[45°,3];
(嘗試)
(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
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