【題目】如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2)。
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限,且S△AOC =2,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
【答案】(1)y=2x-2;(2)C(2,2);
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式y=kx+b,再將點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,-2)代入可得方程組,解出即可得到k和b的值,即得到解析式.(2)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)根據(jù)圖像可知三角形ABC的面積等于=2,求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo),再代入一次函數(shù)AB解析式求出y值即可.
(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,2),
∴k+b=0 b=2,
解得k=2 b=2,
∴直線AB的解析式為y=2x2.
(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),
∵S△OBC=2,
∴2x=2,
解得x=2,
∵直線AB的解析式為y=2x2,
∴當(dāng)x=2時(shí),y=2×22=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個(gè)三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列圖形規(guī)律:當(dāng)時(shí),圖形“”比“△”的個(gè)數(shù)少______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器超市銷(xiāo)售A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇,每種型號(hào)電風(fēng)扇的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為每臺(tái)310元,460元.
(1)若某單位購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)?
(2)若購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),且支出不超過(guò)18000元,求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10 km的天平山社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),一部分學(xué)生騎電瓶車(chē)先走,過(guò)了20 min后,其余學(xué)生乘公交車(chē)沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公交車(chē)的速度是電瓶車(chē)學(xué)生速度的2倍,求騎電瓶車(chē)學(xué)生的速度和公交車(chē)的速度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑,連接OP,過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C,連接AC交OP于點(diǎn)D.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn),連接CE,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A ,B ;
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;
(3)若AB邊上有一點(diǎn)M(a,b),平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________________;
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,MN∥EF,C為兩直線之間一點(diǎn).
(1)如圖1,若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D,若∠ACB=100°,求∠ADB的度數(shù).
(2)如圖2,若∠CAM與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D,∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若∠CAM的平分線與∠CBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上,AD=AC.
(1)求證:ΔABE≌ΔACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= (直接寫(xiě)答案)
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