【題目】新羅區(qū)某校元旦文藝匯演,需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人.
(1)如果選擇1名主持人,那么男生當(dāng)選的概率是多少?
(2)如果選擇2名主持人,用畫樹狀圖(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率.
【答案】(1);(2)見解析,
【解析】
(1)由題意根據(jù)所有出現(xiàn)的可能情況,然后由概率公式即可求出男生當(dāng)選的概率;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的是1名男生1名女生的情況,然后由概率公式即可求解.
解:(1) ∵需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇1名主持人,
∴男生當(dāng)選的概率 P(男生)=.
(2)根據(jù)題意畫畫樹狀圖,
總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而2名主持人恰好是1男1女的結(jié)果有6種,
所以2名主持人恰好是1男1女的概率P(一男一女)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )
A.主視圖B.俯視圖
C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BC=6,AC=4CE時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對直線型斜拉索,造型新穎,是“三晉大地”的一種象征.某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量.測量結(jié)果如下表.
項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 | 說明:兩側(cè)最長斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi). | ||
測量數(shù)據(jù) | ∠A的度數(shù) | ∠B的度數(shù) | AB的長度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … |
(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)
(2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告,除上表的項(xiàng)目外,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)P,直線BF與AD延長線交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若CD=2,BP=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界衛(wèi)生組織通報(bào)說,沙特阿拉伯報(bào)告新增5例中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒(新型冠狀病毒)確診病例.全球新型冠狀病毒確診病例已達(dá)176例,其中死亡74例.冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm,平均直徑為100nm,新型冠狀病毒直徑為178nm,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠狀病毒的半徑約為( )米
A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),以AB的中點(diǎn)P為圓心,AB為直徑作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn),試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在第二象限中是否存在的一點(diǎn)Q,使得以A,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似.若存在,請求出所有滿足的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),連接OC、OP,將OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ,若∠BPO=15°,BP=4,則BQ的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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