【題目】已知為原點(diǎn),點(diǎn)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn),且,設(shè)的面積為.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)求的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

4)畫出函數(shù)的圖象.

【答案】1S4x48;(20x12;(3P9,3);(4)見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)(1)中函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出結(jié)論;

3)把S12代入(1)中函數(shù)關(guān)系即可得出x的值,進(jìn)而得出y的值;

4)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可.

解:(1)∵A點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(80)、(x,y),

S×8×y4y

xy12

y12x

S412x)=484x,

∴所求的函數(shù)關(guān)系式為:S4x48;

2)由(1)得S4x480,

解得:x12;

又∵點(diǎn)P在第一象限,

x0,

綜上可得x的取值范圍為:0x12;

3)∵S12

4x4812,

解得x9

xy12,

y1293,

P93);

4)∵函數(shù)解析式為S4x48,

∴函數(shù)圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,0)(0,48)但不包括這兩點(diǎn)的線段.

所畫圖象如圖:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.

(1)若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校8千米的某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,沿相同路線前往.如圖,,分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程(千米)與所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘

B. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小時(shí)

D. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了18分鐘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,點(diǎn)P和Q同時(shí)從D、B出發(fā),P由D向C運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒3cm,試求幾秒后,P、Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,EFGH依次是各邊的中點(diǎn),O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH.四邊形BFOE.四邊形CGOF的面積分別為101214,則四邊形DHOG的面積=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=B.

(1)求證:AD是⊙O的切線.

(2)若BC=8,tanB=,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生,課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)之間有___人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器上銷售一種微波爐和電磁爐,微波爐每臺(tái)定價(jià)元,電磁爐每臺(tái)定價(jià)元,十一期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案;

方案一:買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐;

方案二:微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款;

現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐臺(tái),電磁爐臺(tái)

1)若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買,分別需付款多少元?(用含的式子表示)

2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)那種方案購(gòu)買較為核算?

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算需付款多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn),,,點(diǎn)D是等邊ABC外一點(diǎn),∠OCD=60°,OC=OD,連接OD、AD

1)求的度數(shù)(用含α的式子表示)

2)求證:;

3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案