【題目】如圖，四邊形ABCD中，E．F．G．H依次是各邊的中點，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，若四邊形AEOH.四邊形BFOE.四邊形CGOF的面積分別為10．12．14，則四邊形DHOG的面積=______.

【答案】12

【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．

解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E．F．G．H依次是各邊中點，

∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=10，S四邊形BFOE=12，S四邊形CGOF=14，

∴10+14=12+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=12．

故答案為：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝，種果樹棵，今年水果總產(chǎn)量為千克．目前有兩種銷售方式：一、此水果在市場上每千克售元，該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克，需人幫忙，每人每天需付工資元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天元．二、 直接在果園每千克售元．

（1）分別用表示兩種方式出售水果的收入．

（2）若元，元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□的頂點的坐標為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過兩點，延長交軸于點. 設是反比例函數(shù)圖象上的動點，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點在射線上，點在射線上.

（1）若，求證：；

（2）若，則是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請畫圖說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①

8x﹣3x=1+6﹣4，②

5x=3，③

x=．④

老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的面積為.

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）求的取值范圍；

（3）當時，求點坐標；

（4）畫出函數(shù)的圖象.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

科目

頻數(shù)

頻率

語文

0.5

數(shù)學

12

英語

6

物理

0.2

（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級有學生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對邊平行，有一個內(nèi)角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1，直線，點，在直線上，點，在直線上，若，則四邊形是半對角四邊形．

（1）如圖1，已知，，，若直線，之間的距離為，則AB的長是____，CD的長是______；

（2）如圖2，點是矩形的邊上一點，，．若四邊形為半對角四邊形，求的長；

（3）如圖3，以的頂點為坐標原點，邊所在直線為軸，對角線所在直線為軸，建立平面直角坐標系．點是邊上一點，滿足．

①求證：四邊形是半對角四邊形；

②當，時，將四邊形向右平移個單位后，恰有兩個頂點落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展平后，得折痕AD，BE（如圖①），點O為其交點．

（1）探求AO到OD的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如圖②，若P，N分別為BE，BC上的動點．

（Ⅰ）當PN+PD的長度取得最小值時，求BP的長度；

（Ⅱ）如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值= ．

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