【題目】一個數(shù)能否被99整除是從這個數(shù)的末位開始,兩位一段,看看這些數(shù)段的和能否被99整除.像這樣能夠被99整除的數(shù),我們稱之為“長久數(shù)”.例如542718,因為18+27+54=99,所以542718能夠被99整除;又例如25146,因為46+51+2=99,所以25146能夠被99整除.
(1)若 這個三位數(shù)是“長久數(shù)”,求a的值;
(2)在(1)中的三位數(shù)的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數(shù)字,讓其成為一個五位數(shù),該五位數(shù)仍是“長久數(shù)”,求這個五位數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ、CP交于點M.
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).
(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時后到達碼頭B處,此時,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )
A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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【題目】在Rt△ACB中,C為直角頂點,∠ABC=25°,O為斜邊AB的中點,將OA繞著點O逆時針旋轉α(0°<α<180°)到OP.當△BCP為等腰三角形時,α的度數(shù)為________.
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【題目】如圖一,∠ACB=90°,點D在AC上,DE⊥AB垂足為E,交BC的延長線于F,DE=EB,EG=EB,
(1)求證:AG=DF;
(2)過點G作GH⊥AD,垂足為H,與DE的延長線交于點M,如圖二,找出圖中與AB相等的線段,并證明.
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【題目】如圖是反映兩個變量關系的圖,下列的四個情境比較合適該圖的是( )
A.一杯熱水放在桌子上,它的水溫與時間的關系
B.一輛汽車從起動到勻速行駛,速度與時間的關系
C.一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系
D.踢出的足球的速度與時間的關系
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC上,∠EDF=∠B.
(1)如圖1,求證:DECD=DFBE
(2)D為BC中點如圖2,連接EF.
①求證:ED平分∠BEF;
②若四邊形AEDF為菱形,求∠BAC的度數(shù)及 的值.
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【題目】在一次知識競賽中,甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是:兩人輪流答題,每人都要回答20個題,每個題回答正確得a分,回答錯誤或放棄回答扣b分.當甲、乙兩人恰好都答完12個題時,甲答對了8個題,得分為64分;乙答對了9個題,得分為78分.
(1)求a和b的值;
(2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級,甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?
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