【題目】如圖，是的直徑，是的弦，延長到點(diǎn)，使，連接，為上一點(diǎn)，直線與延長線交于點(diǎn)，若．

（1）求半徑；

（2）求證：為的切線．

【答案】（1）⊙O半徑為6；（2）證明見解析．

【解析】

（1）連接OD，由DC=BD，OA=OB，可得，OD=AC=6，則半徑為6.

（2）連接OD，先證得∠AED=90°，根據(jù)三角形中位線定理得出OD∥AC，由平行線的性質(zhì)，得出OD⊥DE，則可證結(jié)論.

解（1）連接OD

∵DC=BD，OA=OB ，

∴OD=AC=6

⊙O半徑為6

（2）連接OD

∵∠CDE=∠DAC

∴∠CDE+∠C =∠DAC+∠C

∴∠AED=∠ADB

由（1）可知∠ADB=900，∴∠AED=900

∵DC=BD，OA=OB ∴OD∥AC

∴∠ODF=∠AED= 900

∴半徑OD⊥EF

∴DE為⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角的余弦值為，點(diǎn)在射線上，，點(diǎn)在的內(nèi)部，且，．過點(diǎn)的直線分別交射線、射線于點(diǎn)、．點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時(shí)，請直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長；

（2）點(diǎn)D是M上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)D在直線AB上方，過點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當(dāng)△BDH中有一個(gè)角等于BAO兩倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②當(dāng)DBH=45°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C：連接BC，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)值最大時(shí)，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，在線段BC上有兩動(dòng)點(diǎn)M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；

（2）如圖2，連接AC，將△AOC沿射線CB方向平移，點(diǎn)A，C，O平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別記作A1，C1，O1，當(dāng)C1B=O1B時(shí)，連接A1B、O1B，將△A1O1B繞點(diǎn)O1沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A2O1B1在直線x=上是否存在點(diǎn)K，使得△A2B1K為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到線段，連接．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，寫出的一個(gè)值，使得對任意的點(diǎn)總有，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人；

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整；

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點(diǎn)P的北偏東75°方向，且位于點(diǎn)A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B間的距離；

（3）要在AP上選擇一個(gè)支管道連接點(diǎn)C，使從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的支輸油管道最短，求這時(shí)BC的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，設(shè)BC＝a，AC＝b．

（1）請你判斷：線段AD的長度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個(gè)根嗎？說明理由；

（2）若線段AD＝EC，求的值．

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同步練習(xí)冊答案