【題目】如圖,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四邊形ABCD的面積.
【答案】36.
【解析】試題分析:連接AC,在直角三角形ABC中,由AB及BC的長,利用勾股定理求出AC的長,再由AD及CD的長,利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形,根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積,即可求出四邊形的面積.
試題解析:解:連接AC.如圖所示:
∵∠B=90°,∴△ABC為直角三角形.又∵AB=3,BC=4,∴根據(jù)勾股定理得:AC==5.又∵CD=12,AD=13,∴AD2=132=169,CD2+AC2=122+52=144+25=169,∴CD2+AC2=AD2,∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°,則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36.
故四邊形ABCD的面積是36.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京奧運(yùn)會體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材,那么它的原數(shù)是( )
A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000
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【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 輛來運(yùn)送.
(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(3)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,王虎使一長為4 cm,寬為3 cm的長方形木板,在桌面上做無滑動地翻滾(順時針方向),木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:
文文:“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD,垂足為D”;
彬彬:“作△ABC的角平分線AD”.
數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正.”
(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里;
(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,D為△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn),過D作DF⊥AC,垂足為F,交BC于E,且BD=BE,求證:△ABC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.﹣1的平方根是﹣1
B.4的平方根是2
C.如果一個數(shù)有平方根,那么這個數(shù)的平方根一定有兩個
D.任何一個非負(fù)數(shù)的立方根都是非負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
發(fā)言次數(shù)n | |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
(1)求出樣本容量,并補(bǔ)全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.
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