【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角為　　　　（寫出一個(gè)即可）；

（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOC，∠AOD；（2）ON⊥CD．證明見(jiàn)解析；（3）150°．

【解析】

（1）利用直線CD或直線AB直接寫∠AOC的鄰補(bǔ)角，

（2）根據(jù)垂直定義可得∠AOM=90°，進(jìn)而可得∠1+∠AOC=90°，

再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°，從而可得答案；

（3）根據(jù)垂直定義和條件可得∠1=30°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠MOD的度數(shù)．

解：（1）∠BOC，∠AOD；

故答案為：∠BOC．（答案不唯一）

（2）結(jié)論：ON⊥CD．

證明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，

∴ON⊥CD．

（3）∵∠1=∠BOC，

∴∠BOC=4∠1．

∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，

∴∠1=30°，

∴∠MOD=180°-∠1=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬(wàn)元）

2

種植樹(shù)木利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）

4

種植花卉利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）

2


（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC與BD相互平分；

③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角；

④四邊形ABCD的面積S=ACBD．

正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→C→B方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　　　；

（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)　　　　；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含有t的式子表示）；

（4）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到y軸的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，連接AC'．

（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為　　　　；

（2）求證：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；

（3）設(shè)∠ACB=y，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，A、O、B在同一條直線上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30°．

（1）若∠AOE=88°30′，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC平分∠EOB，求∠BOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案