【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），（3，4）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】(1)拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)t的取值范圍是

【解析】

試題（1）將所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可求得解析式，利用對稱軸公式就可以

（2）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)D點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時，此時t最小，當(dāng)D為BC與對稱軸的交點(diǎn)時，此時的t最大

試題解析：(1)∵經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2），B（3，4）．

代入得：

∴拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)由題意可知C（-3，-4）

二次函數(shù)的最小值為-4

由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對稱軸交點(diǎn)

直線BC的解析式為

當(dāng)X=1時，

所以t的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時開始移動，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，那么當(dāng)t=_________秒時，過D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究應(yīng)用：

（1）計算： ； ．

（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含、的字母表示該公式為： ．

（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）．

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形對角線、的交點(diǎn)是四邊形對角線的中點(diǎn)，四個頂點(diǎn)、、、分別在四邊形的邊、、、上．

求證：四邊形是平行四邊形；

如圖若四邊形是矩形，當(dāng)與重合時，已知，且菱形的面積是，求矩形的長與寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點(diǎn)M，N分別是射線OA、OB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時，則∠MPN的度數(shù)為__________°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案