【題目】如圖,RtOAB的頂點O與坐標原點重合,AOB=90°,AO=2BO,當A點在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上移動時,B點坐標滿足的反比例函數(shù)解析式為( )

A.y=﹣(x0) B.y=﹣(x0)

C.y=﹣(x0) D.y=﹣(x0)

【答案】B

【解析】

試題分析:過點A作ACx軸于點C,過點B作BDx軸于點D,設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=,易得AOC∽△OBD,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方,求得S△AOC:S△BOD=4,繼而求得答案.

解:如圖,過點A作ACx軸于點C,過點B作BDx軸于點D,

設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=

∴∠ACO=BDO=90°,

∴∠AOC+OAC=90°,

∵∠AOB=90°,

∴∠AOC+BOD=90°,

∴∠BOD=OAC,

∴△AOC∽△OBD,

S△AOC:S△BOD=,

AO=2BO,

S△AOC:S△BOD=4,

當A點在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上移動,

S△AOC=OCAC=x=,

S△BOD=DOBD=(﹣x)=﹣k,

=4×(﹣k),解得k=﹣

B點坐標滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣(x0).

故選:B.

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