【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出關(guān)于x的方程:的解.
(3)根據(jù)圖像寫出關(guān)于x的不等式:的解集.
【答案】(1) ; (2) (3)或
【解析】分析:(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m,即可得出反比例函數(shù)解析式;把B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo),把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象可得出的解;(3)根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出不等式的解集.
本題解析:(1)據(jù)題意,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(-2,1)
∴有m=-2
∴反比例函數(shù)解析式為y= -,
又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1,a),
∴B(1,-2)
將A、B兩點代入y=kx+b有
,
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1;
(2)由圖象知:方程kx+b=的解為:;
(3)由圖象知:關(guān)于x的不等式:kx+b≤的解集或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售,已知A種比B種每株多20元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元.
(1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)為擴大種植,某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共36株,且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半,請求出費用最省的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點C,BD平分∠ABC,交AE于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,E為DC邊上一點,且DE=1,將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90度,得到EF,連接AF,FC,則FC=____.
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【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C,D兩點,坐標(biāo)軸交于A、B兩點,連結(jié)OC,OD(O是坐標(biāo)原點).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面積.
(3)雙曲線上是否存在一點P,使得△POC和△POD的面積相等?若存在,給出證明并求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,ED與BC交點為G,D、C分別在M、N的位置上,若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為( )
A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】眾所周知,水的污染越來越嚴(yán)重,日益影響著人類的身心健康,而人們的安全飲水意識仍有待提高.已知某品牌型號Ⅰ凈水器的市場售價為2000元/臺,型號Ⅱ凈水器的市場售價為1800元/臺.為了保護我區(qū)市民的安全飲水,推動北碚區(qū)創(chuàng)建國家級衛(wèi)生區(qū)復(fù)審工作,啟動了“安全飲水北碚行”活動,此兩種型號的凈水器可獲得13%的財政補貼.
(1)某商場在啟動活動前一個月共售出此兩種凈水器960臺,啟動活動后的第一個月型號Ⅰ和型號Ⅱ凈水器的銷量分別比上月增長30%、25%,這個月這兩種凈水器共售出1228臺.啟動活動前一個月此兩種型號的凈水器銷量各為多少臺?
(2)在啟動活動前區(qū)政府打算用25000元為天府鎮(zhèn)敬老院購買該兩種型號的凈水器,并計劃恰好全部用完此款.
①原計劃所購買的型號Ⅰ和型號Ⅱ凈水器各多少臺?
②活動啟動后,在不增加區(qū)政府實際負(fù)擔(dān)的情況下,能否多購買兩臺型號Ⅱ凈水器?
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