【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C,D兩點(diǎn),坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),連結(jié)OC,OD(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;

(2)求DOC的面積.

(3)雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得POC和POD的面積相等?若存在,給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】(1)、y=;m=1;(2)、7.5;(3)、(2,2)或(-2,-2).

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出m的值;(2)、首先求出一次函數(shù)的解析式,然后得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用OAB的面積-BOC的面積-AOD的面積求出DOC的面積;(3)、根據(jù)對(duì)稱性得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)、將C(1,4)代入反比例函數(shù)解析式可得:k=4,則反比例函數(shù)解析式為:

將D(4,m)代入反比例函數(shù)解析式可得:m=1;

(2)、根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出一次函數(shù)的解析式為:y=-x+5

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0)

SDOC=5×5÷2-5×1÷2-5×1÷2=7.5

(3)、存在,利用點(diǎn)CD關(guān)于直線y=x對(duì)稱,P(2,2)或P(-2,-2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作:_____m.

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【題目】下列各小題中,都有OE平分AOCOF平分BOC

1)如圖,若點(diǎn)AO、B在一條直線上EOF= ;

2)如圖若點(diǎn)A、OB不在一條直線上,AOB=140°則∠EOF= ;

3)由以上兩個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時(shí),EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是∠EOF= ;

4)如圖OABOC的內(nèi)部AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎;請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由

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【題目】有一個(gè)不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.

(1)請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率;

(2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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【題目】如圖:已知在ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DEAB,DFAC,,垂足分別為E,F(xiàn).(1)、求證:BED≌△CFD;(2)、若A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

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【題目】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50°,則頂角為____________

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【題目】下列說(shuō)法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種;
③若線段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn),則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】(本題滿分10)定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AMMNBN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)MN是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=3,MN=5,BN的長(zhǎng);

(2)如圖2,Rt△ABC,AC=BC,點(diǎn)M,N在斜邊ABMCN=45,求證:點(diǎn)MN是線段AB的勾股分割點(diǎn).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
A.(﹣3,﹣3)
B.(﹣2,﹣2)
C.(﹣1,﹣3)
D.(0,﹣6)

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