【題目】按要求回答問題
(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:

(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù),用含有n的代數(shù)式填空:

1+3+5+…+(2n﹣1)+()+(2n﹣1)+…+5+3+1=

【答案】
(1)

解:1+3+5+7=16=42,

設(shè)第n幅圖中球的個(gè)數(shù)為an,

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,…,

∴an1=1+3+5+…+(2n﹣1)=n2

故答案為:42;n2


(2)2n+1;2n2+2n+1
【解析】解(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn):
圖中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,
即1+3+5+…+(2n﹣1)+[2(n+1)﹣1]+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=an1+(2n+1)+an1 ,
=n2+2n+1+n2 ,
=2n2+2n+1.
所以答案是:2n+1;2n2+2n+1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x﹣m)2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減。鶕(jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( 。
A.y=3x
B.
C.
D.y=x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有( 。

組別

月用水量x(單位:噸)

A

0≤x<3

B

3≤x<6

C

6≤x<9

D

9≤x<12

E

x≥12


A.18戶
B.20戶
C.22戶
D.24戶

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(diǎn).

(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長PC,QD交于點(diǎn)R.
①如圖1,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;
②如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E為AB中點(diǎn),求證:四邊形BCDE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上).現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系,線段DE表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(以上兩空選塡“甲”或“乙”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是;
(2)注水多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同;
(3)若乙槽底面積為36平方厘米(壁厚不計(jì)),求乙槽中鐵塊的體積;
(4)若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米,求甲槽底面積(壁厚不計(jì)).(直接寫成結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行,在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D.飛機(jī)在A處時(shí),測得山頭C、D在飛機(jī)的前方,俯角分別為60°和30°.飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí),往后測得山頭C的俯角為30°,而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方.求山頭C、D之間的距離.

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