【題目】如圖，正方形的邊長為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行.若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2 019次相遇在( )

A. 邊上 B. 邊上 C. 邊上 D. 邊上

【答案】B

【解析】

此題利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．

解：正方形的邊長為4，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?/span>3倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為8×=2，乙行的路程為8-2=6，在AD邊相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在DC邊相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在CB邊相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在AB邊相遇；
…
∵2019=504×4+3，
∴甲、乙第2017次相遇在邊BC上．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？

(3)根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).

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（1）圖中虛線部分的長為cm，俯視圖中長方形的長為cm；
（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；
（3）試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，計(jì)算結(jié)果保留π）．

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＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7．

（1）本次檢測成績最好的為多少分？

（2）本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分？

（3）該小組實(shí)際總成績與計(jì)劃相比是超過還是不足，超過或不足多少分？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是線段CB上的異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，AF⊥AE交線段CD的延長線于點(diǎn)F，EF與AD交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AE⊥BD，求BE長；
（3）若△AEM是以AE為腰的等腰三角形，求BE的長．

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A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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