【題目】下列各式:(a×b)2=a2×b2、(a×b)3=a3×b3、(a×b)4=a4×b4,
(1)用具體數(shù)值驗證上述等式是否成立(寫出其中一個驗證過程)
(2)通過上述驗證,猜一猜:(a×b)100= ,歸納得出:(a×b)n= ;
(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算:.
【答案】(1)見解析;(2)a100b100; anbn;(3)-4.
【解析】
(1)任意確定a、b的值代入計算即可解答;(2)根據(jù)(1)中的各數(shù)的值找出規(guī)律即可解答;(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律計算出所求代數(shù)式的值即可.
解:(1)令a=2,b=3,
則:(2×3)2=22×32=36,(2×3)3=23×33=216,(2×3)4=24×34=1296;
(2)由(1)可猜想:(a×b)100=a100b100,
歸納得出:(a×b)n=anbn;
(3)由(2)中的規(guī)律可知,
=[(﹣)×4]2003×4
=(﹣1)2003×4
=﹣4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內(nèi)部,如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)如果將圖1中的∠COD繞點O點順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<155),如圖2,
①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)n°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;
②當n為多少時,∠MON為直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大小;將圖1中的OC繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)m°有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,E、F分別是AD、CD的中點,連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為( )
A.2
B.
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)計算
①(1﹣)×(1+)= ,1﹣()2= ; 有(1﹣)×(1+) 1﹣()2 (用“=”“<”“>”填空).
②(1﹣)×(1+)= ,1﹣()2= ; 有(1﹣)×(1+) 1﹣()2 (用“=”“<”“>”填空).
③猜測(1﹣)(1+)與1﹣()2 有關(guān)系:(1﹣)(1+) 1﹣()2.(用“=”“<”“>”填空)
(2)計算:[1﹣()2]×[1﹣()2]×[1﹣()2]×…×[1﹣()2]
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點,連接BD并延長至點C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點F,連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
(3)設(shè)DE交AB于點G,若DF=4,cosB= ,E是 的中點,求EGED的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(元/kg) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(元/噸) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后賺錢數(shù)1050元,則該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿多少千克?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數(shù)為( 。
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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