【題目】如圖,在ABCD中,BE平分ABC交AD于點(diǎn)E,DF平分ADC交BC于點(diǎn)F

1ABE≌△CDF

2BDEF,則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形,請證明你的結(jié)論

【答案】

1∵四邊形是平行四邊,∴

平分……………3分

………………………………………4分

2 ………………………………5分

在平行四邊形中,

∴四邊形是平行四邊形………………………………………7分

則四邊形是菱形………………………………8分

【解析】1)由平行四邊形ABCD可得出的條件有:AB=CD②∠A=C,③∠ABC=CDA;已知BE、CD分別是等角ABD、CDA的平分線,易證得ABE=CDF;聯(lián)立①②④,即可由ASA判定所求的三角形全等;

2)由(1)的全等三角形,易證得DE=BF,那么DEBF平行且相等,由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形,根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,FBD所在直線上的兩點(diǎn).若AE=EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( 。

A. DE=1 B. tanAFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,AB=AC=AD∠DAC=∠ABC

1)求證BD平分∠ABC;

2)若∠DAC=45°OA=1,OC的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,且

________,________;并將這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn),表示出來;

數(shù)軸上在點(diǎn)右邊有一點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離和為,若點(diǎn)的數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為,求的值;

若點(diǎn),點(diǎn)同時沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動,點(diǎn)運(yùn)動的速度為單位/秒,點(diǎn)運(yùn)動的速度為單位/秒,若,求運(yùn)動時間的值.

(溫馨提示:之間距離記作,點(diǎn)、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、,則.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)承辦綠色奧運(yùn)的號召,九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計(jì)劃每小時植樹x棵,但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲,實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中,正確的是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AB=AC.D,E是斜邊BC上兩點(diǎn),且DAE=45°,將ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到AFB,連接EF,下列結(jié)論:

AED≌△AEF;

ABE∽△ACD;

③BE+DC=DE;

④BE2+DC2=DE2

其中正確的是( )

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=﹣x+8x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB上的一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是(  )

A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為ab,且ab滿足|a+4|+b820

1)求A、B所表示的數(shù);

2)若點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1x8的解.

求線段BC的長;

在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PBBC?若存在,求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DAC的中點(diǎn),E是線段BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)ABE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F,連接AECF

(1)求證:AFCE;

(2)如果ACEF,且∠ACB=135°,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論

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