【題目】已知直線y=﹣x+8x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB上的一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是( 。

A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3

【答案】C

【解析】分析:由題意,可求得點(diǎn)AB的坐標(biāo),由勾股定理,可求得AB的值,又由折疊的性質(zhì),可求得AB′OB′的長,BM=B′M,然后設(shè)MO=x,由在RtOMB′中,OM2+OB′2=B′M2,即可得方程,繼而求得M的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得答案.

詳解:令y=0x=6,令x=0y=8,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(6,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為:(0,8),

∵∠AOB=90°,

AB==10,

由折疊的性質(zhì),得:AB=AB′=10,

OB′=AB′OA=106=4,

設(shè)MO=x,MB=MB′=8x,

RtOMB′,OM2+OB′2=B′M2,

x2+42=(8x)2

解得:x=3,

M(0,3),

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,代入A(6,0),M(0,3)得:

,

解得:,

∴直線AM的解析式為:y=x+3.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成,如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成:如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天.

1)甲的工作效率為  ,乙的工作效率為  .(用含x的代數(shù)式表示)

2)若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成,求x的值.

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1ABE≌△CDF

2BDEF,則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形,請證明你的結(jié)論

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(1)求證:ADC∽△CDB;

(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.

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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;

(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費(fèi)用是多少元?

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【題目】電動出租車以綠色環(huán)保受到市民的廣泛歡迎,給市民的生活帶來了很大方便,下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價格:

車型

起步公里數(shù)

起步價格

超出起步公里數(shù)后的單價

普通燃油型

3

13

2.3/公里

純電動型

3

8

2/公里

老張每天從家去單位打出租車上班(路程在15公里以內(nèi)),結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車節(jié)省0.8元,求老張家到單位的路程是多少公里?

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1)畫出ABCC點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作ABC的位似圖形A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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1)求證:PB=PE;

2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由;

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